German 14

Download 50 Schlüsselideen Mathematik by Tony Crilly PDF

By Tony Crilly

Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen?

Dieser verständlich geschriebene Führer zur Gedankenwelt der Mathematik erklärt in kompakten und klaren Essays 50 zentrale Konzepte der Disziplin. Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispielen und amüsanten Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten. Zu den näher erläuterten Schlüsselideen zählen imaginäre Zahlen, goldene Rechtecke und magische Quadrate ebenso wie die Gesetze der Genetik, die Normalverteilung und das Geburtstagsproblem. Indem das Werk die Wissenschaft hinter den 50 entscheidenden Einsichten der Mathematikgeschichte erkundet – vom Einfachen (wie den natürlichen Zahlen) über das Subtile (die Erfindung der Null) bis zum Komplexen (dem Beweis des Fermat’schen Theorems) –, verdeutlicht es zudem, wie die Mathematik unsere Sicht auf die Welt immer wieder verändert hat. Ohne die Erkenntnisse dieser Disziplin wären wir jedenfalls nicht dort, wo wir heute stehen.

Begeben Sie sich mit Tony Crilly auf eine spannende Entdeckungsreise in die Welt der Zahlen und Muster, Formen und Symbole – von den Sumerern bis Sudoku, von Euklid bis Einstein, von den Fibonacci-Zahlen bis zur Mandelbrot-Menge!

Die Null -- Zahlensysteme -- Brüche -- Quadratzahlen und Quadratwurzeln -- Pi -- e -- Unendlichkeit -- Imaginäre Zahlen -- Primzahlen -- Vollkommene Zahlen -- Fibonacci-Zahlen -- Goldene Rechtecke -- Das Pascal’sche Dreieck -- Algebra -- Der Euklidische Algorithmus -- Logik -- Beweise -- Mengen -- Differenzial- und Integralrechnung -- Konstruktionen -- Dreiecke -- Kurven -- Topologie -- Dimensionen -- Fraktale -- Chaos -- Das Parallelenpostulat -- Diskrete Geometrie -- Graphen -- Das Vier-Farben-Problem -- Wahrscheinlichkeiten -- Bayes’sche Wahrscheinlichkeiten -- Das Geburtstagsproblem -- Verteilungsfunktionen -- Die Normalverteilung -- Beziehungen zwischen Daten -- Genetik -- Gruppen -- Matrizen -- Geheimschriften -- Fortgeschrittenes Zählen -- Magische Quadrate -- Lateinische Quadrate -- Die Mathematik des Geldes -- Das Diät-Problem -- Der Handlungsreisende -- Spieltheorie -- Relativitätstheorie -- Fermats letzter Satz -- Die Riemann’sche Vermutung

Show description

Read or Download 50 Schlüsselideen Mathematik PDF

Best german_14 books

Kreisevolventen und Ganze Algebraische Funktionen

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book information mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Additional resources for 50 Schlüsselideen Mathematik

Sample text

Geht DieWorum Atome deres Mathematik 39 40 Vollkommene Zahlen 10 Vollkommene Zahlen In der Mathematik hat die Suche nach Vollkommenheit oder Perfektion ihre Anhänger in verschiedene Richtungen geführt. Es gibt perfekte Quadrate, allerdings bezeichnet der Begriff hier keine ästhetische Eigenschaft. Er dient mehr der Warnung, dass es auch nicht perfekte Quadrate gibt. Eine andere Richtung führt in die Zahlentheorie. Hier findet man Zahlen mit wenigen Teilern und Zahlen mit vielen Teilern. Doch bei einigen Zahlen ist die Anzahl der Teiler genau richtig.

Die Geometrie der Figur beruht auf der Fibonacci-Reihe 46 Fibonacci-Zahlen Die Summe von n Termen der Fibonacci-Reihe ist um 1 kleiner als die übernächste Fibonacci-Zahl. Wenn Sie die Summe der Fibonacci-Zahlen 1 + 1 + 2 + ... + 987 wissen möchten, müssen Sie nur 1 von 2 584 abziehen und erhalten 2 583. Wenn wir nur jede zweite Zahl addieren, beispielsweise 1 + 2 + 5 + 13 + 34, erhalten wir die Antwort 55, was selbst eine Fibonacci-Zahl ist. Nimmt man die andere Hälfte 1 + 3 + 8 + 21 + 55, so lautet die Antwort 88, was um 1 kleiner als eine Fibonacci-Zahl ist.

_2 5 . . 1 2 3 5 4 9 10 12 11 20 größere Menge als N, zumindest in dem Sinne, dass wir uns N als eine Teilmenge von Q vorstellen können. Können wir eine Liste aller Elemente von Q angeben? Gibt es eine Vorschrift für die Erstellung einer Liste, sodass jeder Bruch (einschließlich der negativen Brüche) irgendwo in dieser Liste auftaucht? Zunächst könnte man meinen, dass eine derart große Menge nicht mit N in eine Eins-zu-Eins-Beziehung gebracht werden kann. Doch es ist möglich! Der erste Schritt besteht darin, zweidimensional „zu denken“.

Download PDF sample

Rated 4.25 of 5 – based on 6 votes