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By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson, J. Schüle

Der 3-bändige Grundkurs für Studienanfänger verbindet die mathematische research (Soul) mit numerischer Berechnung (Body) und einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren haben die Inhalte im Unterricht erprobt. Band 1 behandelt die Grundlagen der research.

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4 Entwurf und Herstellung von Autos In der Automobilindustrie k¨ onnen Fahrzeugteile oder komplette Automobile mit Hilfe des Computer Aided Designs CAD modelliert werden. Das CAD-Modell beschreibt die Geometrie des Automobils in mathematischen Ausdr¨ ucken und das Modell kann am Bildschirm dargestellt werden. Die Eigenschaften des Entwurfs k¨ onnen in Computersimulationen getestet werden, wozu Differentialgleichungen auf Hochleistungsrechnern gel¨ost werden, wobei das CAD-Modell die Eingabe der geometrischen Daten liefert.

3 wiedergegeben. 42 4. Kurzer Kurs zur Infinitesimalrechnung Geschwindigkeit zurückgelegter Weg Zeit Zeit Abb. 3. 9) zur¨ uck und erhalten f¨ ur n = N x(1) = x(tN ) ≈ f (t0 )(t1 − t0 ) + f (t1 )(t2 − t1 ) + · · · +f (tN −2 )(tN −1 − tN −1 ) + f (tN −1 )(tN − tN −1 ). Somit entspricht also x(1) (n¨aherungsweise) einer Summe von Ausdr¨ ucken f (tn−1 ) · (tn − tn−1 ), wobei n von n = 1 bis n = N l¨auft. Wir k¨onnen das mit Hilfe des Summenzeichens Σ verk¨ urzt schreiben: N x(1) ≈ f (tn−1 )(tn − tn−1 ).

15 Wie man mit Verst¨andnisschwierigkeiten zum Stoff zurecht kommt und dieses Buch sogar als sinnvollen Helfer begreifen kann Wir wollen dieses einleitende Kapitel mit einigen Vorschl¨agen abschließen, die dem Leser/der Leserin helfen sollen, die Herausforderung zu meistern, dieses Buches zum ersten Mal zu lesen und gedanklich sogar so weit zu kommen, dieses Buch als sinnvollen Helfer statt als Gegenteil zu betrachten. Aus unserer Lehrerfahrung mit dem Stoff in diesem Buch wissen wir, dass es eine ziemliche Frustration und negative Empfindungen hervorrufen kann, die nicht sehr hilfreich sind.

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